Pregunta tipo PISA de matemáticas: Lluvia y crecimiento de los árboles

Pregunta sobre competencia matemática:

Lluvia y crecimiento de los árboles.

Los anillos de los árboles son más finos en los años con sequía.

 

Pregunta 1: ¿Cuál de los gráficos muestra la lluvia que anualmente ha recibido el árbol?

       a)      A

       b)      B

       c)       C

       d)      D

Intencionalidad de la pregunta: Representación gráfica a partir de datos procedentes de un formato gráfico distinto.
Contenido curricular: Matemáticas: representación gráfica.
Destinatarios: Alumnos de 4º de ESO.

Puntuación:

-          Máxima puntuación (2 puntos): Código 2: B.

-          Ninguna puntuación:

o   Código 0: Otras respuestas.

o   Código 9: Sin respuesta.

 _______________________________________________________________________________

Pregunta 2: ¿Cuál es el promedio de lluvia de los años normales sin sequía?

       a)      400 mm/año

       b)      450 mm/año

       c)       520 mm/año

       d)      590 mm/año

Intencionalidad de la pregunta: Analizar datos gráficos previamente agrupados bajo una condición.
Contenido curricular: Matemáticas: Análisis de datos.
Destinatarios: Alumnos de 4º de ESO.

Puntuación:

-          Máxima puntuación (2 puntos): Código 2: 520 mm/año (no es necesario especificar las unidades).

-          Ninguna puntuación:

o   Código 0: Otras respuestas.

o   Código 9: Sin respuesta.

 ________________________________________________________________________________

Pregunta 3: El grosor de un anillo normal es de 0,9 cm y el de un año seco mide 0,3 ¿Cuántos años tardaría en alcanzar 14 cm el radio del tronco de un árbol si se prevé que la tercera parte de esos años sean secos? Muestra tus cálculos.

Intencionalidad de la pregunta: Deducir una ecuación de primer grado y resolverla.
Contenido curricular: Matemáticas: Álgebra y ecuaciones.
Destinatarios: Alumnos de 4º de ESO.

Puntuación:

-          Máxima puntuación (2 puntos): Código 2: 20 años (no es necesario especificar las unidades).

-          Ninguna puntuación:

o   Código 0: Otras respuestas.

o   Código 9: Sin respuesta.

_________________________________________________________________________________

Pregunta 4: En una arboleda cultivada para obtener madera, los árboles aumentan de grosor según la siguiente gráfica. Explica cuál es el mejor momento para talarlos y cómo se ve reflejado gráficamente.

Intencionalidad de la pregunta: Análisis gráfico de funciones.
Contenido curricular: Matemáticas: Análisis gráfico.
Destinatarios: Alumnos de 4º de ESO.

Puntuación:

-          Máxima puntuación (3 puntos): Se otorga cuando se identifica correctamente la edad idónea de 30 años y se hace referencia al cambio en la tasa de crecimiento que se observa en el gráfico.

o   Código 31: Hace referencia a la menor pendiente de la curva mediante lenguaje matemático como “tasa”, “gradiente”, “pendiente”:

*  A partir de los 30 años porque es cuando disminuye la tasa de crecimiento.

*  A los 30 años porque se observa un menor gradiente en su crecimiento.

*  La pendiente de la gráfica de crecimiento disminuye a los 30 años. Ese es el momento de talarlos.

*  Resuelve matemáticamente sendas funciones lineales del antes y el después y compara las pendientes.

o   Código 32: Hace referencia a la menor pendiente de la curva mediante un lenguaje no técnico:

*  A los 30 años porque la línea de crecimiento se hace más horizontal.

*  Después de los 30 años ya crece menos, así que ese es el momento de la tala.

*  A los 30 años porque ya apenas crece más.

o   Código 33: Compara el crecimiento de los dos momentos:

*  A los 30 años, porque la tasa de crecimiento hasta entonces es de 1,25 cm/año, pero a partir de esa edad el árbol pasa a tener una tasa de crecimiento de 0,1 cm/año.

*  Desde que se planta hasta los 30 años, el árbol crece a buen ritmo, pero después ya no crece tanto. Por eso lo mejor es talarlo a los 30 años.

-          Puntuación parcial (2 puntos): No nombra o confunde la edad de tala de los árboles:

o   Código 21: Describe matemáticamente el cambio de tasa de crecimiento, pero no nombra la edad de 30 años o indica alguna otra.

o   Código 22: Explica el gráfico con lenguaje cotidiano, pero no nombra la edad de 30 años o indica alguna otra.

o   Código 23: Compara el crecimiento en los dos momentos, pero sin indicar la edad correcta para llevar a cabo la tala.

-          Puntuación parcial (1 punto): Indica correctamente la edad apropiada de 30 años para talar los árboles, pero no explica las características observables en el gráfico en las que se basa para la elección de esa edad:

o   Código 11:

*  Lo mejor es talarlos a los 30 años (no explica por qué).

-          Ninguna puntuación:

o   Código 01: El alumno compara elementos del gráfico sin interpretarlos:

*  En el gráfico hay una línea al principio que se encuentra por debajo de donde está esa misma línea más adelante.

o   Código 02: Otras respuestas incorrectas que no responden al gráfico:

*  Es mejor podar los árboles que talarlos.

*  Cuanta más edad tiene el árbol, mejor es su madera.

*  Depende de la proporción de años con sequía.

o   Código 99:Sin respuesta.